向量 A: (3.0, 4.0)
向量 B: (5.0, -2.0)
A + B: (8.0, 2.0)
A - B: (-2.0, 6.0)
点积 A·B: 7.0
叉积 |A×B|: 23.0
夹角: 100.3°
A在B上的投影长度: 1.31
1.0(3.0,1.0) + 1.0(1.0,2.0)
结果: (4.0, 3.0)
行列式: 5.0
向量是具有大小和方向的量，是物理学和数学中的基本概念。在二维平面中，向量可以用有序对(x,y)表示。本模拟提供了三种常见的向量运算的可视化：
向量加法：将两个向量A和B的对应分量相加，得到向量和A+B
向量减法：将向量A的分量减去向量B的分量，得到向量差A-B
点积（内积）：A·B = |A|·|B|·cosθ = Ax·Bx + Ay·By，结果是一个标量
叉积（外积）：A×B = |A|·|B|·sinθ = Ax·By - Ay·Bx，结果是一个垂直于A和B的向量，在二维中常用其大小表示
线性组合是两个或多个向量的加权和。如果基向量v₁和v₂是线性无关的（行列式不为零），则平面上任意向量都可以表示为它们的线性组合。