函数变换可视化

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基本变换控制面板

预设函数

当前函数：

\(f(x) = \sin(x)\)

水平变换 - 形式：\(f(ax+b)\)

缩放因子 (a): 1.0

平移距离 (b): 0.0

垂直变换 - 形式：\(c \cdot f(x) + d\)

缩放因子 (c): 1.0

平移距离 (d): 0.0

变换结果

\(g(x) = \sin(x)\)

提示：

1. 水平方向的变换修改的是自变量x

2. 垂直方向的变换修改的是函数值f(x)

3. 调整滑块可以实时观察函数图像的变化

复合变换控制面板

基础函数

基础函数：

\(f(x) = \sin(x)\)

应用变换

显示原函数

关于x轴反射 \(g(x) = -f(x)\)

关于y轴反射 \(g(x) = f(-x)\)

关于原点反射 \(g(x) = -f(-x)\)

平移变换

水平平移: 0.0

垂直平移: 0.0

变换顺序说明：

1. 先应用反射变换

2. 再应用平移变换

函数探索器

函数类型

多项式函数 \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\)

a: 0.0

b: 1.0

c: 0.0

d: 0.0

三角函数 \(f(x) = a\sin(bx + c) + d\)

振幅 a: 1.0

频率 b: 1.0

相位 c: 0.0

垂直平移 d: 0.0

指数函数 \(f(x) = a \cdot b^{(x-c)} + d\)

系数 a: 1.0

底数 b: 2.0

水平平移 c: 0.0

垂直平移 d: 0.0

对数函数 \(f(x) = a \cdot \log_b(x-c) + d\)

系数 a: 1.0

底数 b: 10.0

水平平移 c: 0.0

垂直平移 d: 0.0

当前函数

\(f(x) = x^2\)